Борис Павлович Константинов является автором выдающихся работ по акустике (реверберация, отражение звука, музыкальная акустика, нелинейная акустика). Он возглавлял специальные исследования по разделению легких изотопов (метод электрофореза), в результате которых были созданы самые передовые технологии получения термоядерного топлива и целая отрасль промышленности (методы обогащения топлива и его анализа, химические реакторы).
Его пионерские работы по корпускулярной и оптической диагностике плазмы послужили толчком к возникновению новой области исследований в институте. Он является зачинателем экспериментальной астрофизики, работ по поиску антиматерии, инициировал работы по голографической обработке данных и информации и был одним из основателей гамма-астрономии.
За свои выдающиеся заслуги в науке избран членом-корреспондентом АН СССР в 1953 году и академиком в 1960 году. В 1967 году был избран вице-президентом АН СССР.